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solvefor x,(5/4 xy+y-1)(3x+2)=2y-3x-1/2

解答

求解

x, (\frac{5}{4} x y + y - 1) (3 x + 2) = 2 y - 3 x - \frac{1}{2}

解答

x = \frac{- 11 y + 121 y ^{2} + 90 y}{15 y}, x = \frac{- 11 y - 121 y ^{2} + 90 y}{15 y}; y \neq = 0

求解步骤

(\frac{5}{4} x y + y - 1) (3 x + 2) = 2 y - 3 x - \frac{1}{2}

在两边乘以

2

2 (\frac{5}{4} x y + y - 1) (3 x + 2) = 4 y - 6 x - 1

展开

2 (\frac{5}{4} x y + y - 1) (3 x + 2) : \frac{15}{2} x^{2} y + 11 x y + 4 y - 6 x - 4

\frac{15}{2} x^{2} y + 11 x y + 4 y - 6 x - 4 = 4 y - 6 x - 1

将

1

para o lado esquerdo

\frac{15}{2} x^{2} y + 11 x y + 4 y - 6 x - 3 = 4 y - 6 x

将

6 x

para o lado esquerdo

\frac{15}{2} x^{2} y + 11 x y + 4 y - 3 = 4 y

将

4 y

para o lado esquerdo

\frac{15}{2} x^{2} y + 11 x y - 3 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

\frac{15 y x ^{2}}{2} + 11 y x - 3 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- 11 y \pm ( 11 y ) ^{2} - 4 \cdot \frac{15 y}{2} ( - 3 )}{2 \cdot \frac{15 y}{2}}

化简

(11 y)^{2} - 4 \cdot \frac{15 y}{2} (- 3) : 121 y^{2} + 90 y

x_{1, 2} = \frac{- 11 y \pm 121 y ^{2} + 90 y}{2 \cdot \frac{15 y}{2}}; y \neq = 0

将解分隔开

x_{1} = \frac{- 11 y + 121 y ^{2} + 90 y}{2 \cdot \frac{15 y}{2}}, x_{2} = \frac{- 11 y - 121 y ^{2} + 90 y}{2 \cdot \frac{15 y}{2}}

x = \frac{- 11 y + 121 y ^{2} + 90 y}{2 \frac{15 y}{2}} : \frac{- 11 y + 121 y ^{2} + 90 y}{15 y}

x = \frac{- 11 y - 121 y ^{2} + 90 y}{2 \frac{15 y}{2}} : \frac{- 11 y - 121 y ^{2} + 90 y}{15 y}

二次方程组的解是:

x = \frac{- 11 y + 121 y ^{2} + 90 y}{15 y}, x = \frac{- 11 y - 121 y ^{2} + 90 y}{15 y}; y \neq = 0

作图

流行的例子

x^{2} + 2 = 9

x^{2} + 2 = 4

x^{2} + 12 x + 36 = 36

(-1)/2 x^2+11/4 x+3/2 =0

\frac{- 1}{2} x^{2} + \frac{11}{4} x + \frac{3}{2} = 0

x^{2} + 14 x = - 36