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Beliebt Algebra >

x^2+(6+2x)^2=(9+2x)^2

Lösung

x^{2} + (6 + 2 x)^{2} = (9 + 2 x)^{2}

Lösung

x = 15, x = - 3

Schritte zur Lösung

x^{2} + (6 + 2 x)^{2} = (9 + 2 x)^{2}

Schreibe

x^{2} + (6 + 2 x)^{2}

um:

5 x^{2} + 24 x + 36

Schreibe

(9 + 2 x)^{2}

um:

81 + 36 x + 4 x^{2}

5 x^{2} + 24 x + 36 = 81 + 36 x + 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 24 x + 36 = 81 + 36 x

Verschiebe

36 x

auf die linke Seite

x^{2} - 12 x + 36 = 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

x^{2} - 12 x - 45 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 45 )}{2 \cdot 1}

(- 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 45) = 18

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 18}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 18}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 18}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 12 ) + 18}{2 \cdot 1} : 15

x = \frac{- ( - 12 ) - 18}{2 \cdot 1} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 15, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

144.3x^2-350.98x+49.9947=0

144.3 x^{2} - 350.98 x + 49.9947 = 0

9 x^{2} + 9 x^{2} = 7

x^{2} - x - 40 = 0

n^{2} - 3 n - 418 = 0

0 = 8 x - 2 x^{2}