solvefor z,ln(x^2+y^2)+3^{xy}+z^2+z=0

Lösung

löse nach

z, ln (x^{2} + y^{2}) + 3^{x y} + z^{2} + z = 0

z = \frac{- 1 + 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2}, z = \frac{- 1 - 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2}

Schritte zur Lösung

ln (x^{2} + y^{2}) + 3^{x y} + z^{2} + z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

z^{2} + z + ln (x^{2} + y^{2}) + 3^{x y} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (ln (x^{2} + y^{2}) + 3^{x y}) : 1 - 4 (ln (x^{2} + y^{2}) + 3^{x y})

z_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- 1 + 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- 1 - 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2 \cdot 1}

z = \frac{- 1 + 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2}

z = \frac{- 1 - 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{- 1 + 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2}, z = \frac{- 1 - 1 - 4 ( ln ( x ^{2} + y ^{2} ) + 3 ^{x y} )}{2}

10 \cdot 50 = \frac{1}{2} \cdot x^{2} + 10 \cdot 30

4 (c + 7) 4 (c + 7) = 36

8 x^{2} = - 7 n + 8

so l v e f or p, (y - x) (x p - y)^{2} = x^{3}

0 = x^{2} + 9 x + 7