2x^2+4x+8=2(x-h)^2+k

Lösung

2 x^{2} + 4 x + 8 = 2 (x - h)^{2} + k

x = \frac{2 h ^{2} + k - 8}{4 ( 1 + h )}; h \neq = - 1

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 4 x + 8 = 2 (x - h)^{2} + k

Schreibe

2 (x - h)^{2} + k

um:

2 x^{2} - 4 h x + 2 h^{2} + k

2 x^{2} + 4 x + 8 = 2 x^{2} - 4 h x + 2 h^{2} + k

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

2 x^{2} + 4 x = 2 x^{2} - 4 h x + 2 h^{2} + k - 8

Subtrahiere

2 x^{2} - 4 h x

von beiden Seiten

2 x^{2} + 4 x - (2 x^{2} - 4 h x) = 2 x^{2} - 4 h x + 2 h^{2} + k - 8 - (2 x^{2} - 4 h x)

Vereinfache

4 h x + 4 x = 2 h^{2} + k - 8

Faktorisiere

4 h x + 4 x : 4 x (h + 1)

4 x (h + 1) = 2 h^{2} + k - 8

Teile beide Seiten durch

4 (h + 1); h \neq = - 1

x = \frac{2 h ^{2} + k - 8}{4 ( 1 + h )}; h \neq = - 1

26 = x 2

52 y - 3 (12 + 9 y) = 64

\frac{4 x + 2}{5} - \frac{4 x}{3} = \frac{2 ( x + 13 )}{15}

\frac{2 t + 13}{3} - \frac{6 - t}{4} = 1

so l v e f or x, d \cdot (- 3 + x) = k x + 9