(a(x-a))/b+(b(x-b))/a =x

Lösung

\frac{a ( x - a )}{b} + \frac{b ( x - b )}{a} = x

x = a + b; ab \neq = 0, a \neq = \frac{b}{2} + i \frac{3 b}{2}, a \neq = \frac{b}{2} - i \frac{3 b}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{a ( x - a )}{b} + \frac{b ( x - b )}{a} = x

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

a^{2} (x - a) + b^{2} (x - b) = x ab; ab \neq = 0

Multipliziere aus

a^{2} (x - a) : a^{2} x - a^{3}

a^{2} x - a^{3} + b^{2} (x - b) = x ab

Multipliziere aus

b^{2} (x - b) : b^{2} x - b^{3}

a^{2} x - a^{3} + b^{2} x - b^{3} = x ab; ab \neq = 0

Verschiebe

a^{3}

auf die rechte Seite

a^{2} x + b^{2} x - b^{3} = x ab + a^{3}; ab \neq = 0

Verschiebe

b^{3}

auf die rechte Seite

a^{2} x + b^{2} x = x ab + a^{3} + b^{3}; ab \neq = 0

Verschiebe

x ab

auf die linke Seite

a^{2} x + b^{2} x - x ab = a^{3} + b^{3}; ab \neq = 0

Faktorisiere

a^{2} x + b^{2} x - x ab : x (a^{2} + b^{2} - ab)

x (a^{2} + b^{2} - ab) = a^{3} + b^{3}; ab \neq = 0

Teile beide Seiten durch

a^{2} + b^{2} - ab; ab \neq = 0, a \neq = \frac{b}{2} + i \frac{3 b}{2}, a \neq = \frac{b}{2} - i \frac{3 b}{2}

x = a + b; ab \neq = 0, a \neq = \frac{b}{2} + i \frac{3 b}{2}, a \neq = \frac{b}{2} - i \frac{3 b}{2}

so l v e f or j, z = 2 + 3 j

- 2 x + 10 = - 4 x + 12

1 - (x + b) = \frac{1}{2} (x - 2 b)

so l v e f or y, det (x) + 2 y = 5

97529.51 = (\frac{( ( 104279.9 - x ) \cdot 5 )}{100}) + x