solvefor y,2x^3-(y+3)x^2+3x-2y=1

Lösung

löse nach

y, 2 x^{3} - (y + 3) x^{2} + 3 x - 2 y = 1

y = - \frac{1 - 2 x ^{3} - 3 x + 3 x ^{2}}{x ^{2} + 2}; x \neq = 2 i, x \neq = - 2 i

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - (y + 3) x^{2} + 3 x - 2 y = 1

Verschiebe

2 x^{3}

auf die rechte Seite

- (y + 3) x^{2} + 3 x - 2 y = 1 - 2 x^{3}

Verschiebe

3 x

auf die rechte Seite

- (y + 3) x^{2} - 2 y = 1 - 2 x^{3} - 3 x

Schreibe

- (y + 3) x^{2} - 2 y

um:

- y x^{2} - 3 x^{2} - 2 y

- y x^{2} - 3 x^{2} - 2 y = 1 - 2 x^{3} - 3 x

Verschiebe

3 x^{2}

auf die rechte Seite

- y x^{2} - 2 y = 1 - 2 x^{3} - 3 x + 3 x^{2}

Faktorisiere

- y x^{2} - 2 y : - y (x^{2} + 2)

- y (x^{2} + 2) = 1 - 2 x^{3} - 3 x + 3 x^{2}

Teile beide Seiten durch

- (x^{2} + 2); x \neq = 2 i, x \neq = - 2 i

y = - \frac{1 - 2 x ^{3} - 3 x + 3 x ^{2}}{x ^{2} + 2}; x \neq = 2 i, x \neq = - 2 i

8 - 2 (x + 1) = 5 (x - 1) + 4

x + 12 = 12

80 + \frac{x}{3} + \frac{2}{7} (\frac{x}{3}) = x

4 (4 x - 3) = 8 (2 x - 2) + 4

5 (x - 2) - 4 (2 x + 1) = - 3 x + 3