x/a-a/b-1= b/a-x/b+1

Lösung

\frac{x}{a} - \frac{a}{b} - 1 = \frac{b}{a} - \frac{x}{b} + 1

x = a + b; ab \neq = 0, a \neq = - b

Schritte zur Lösung

\frac{x}{a} - \frac{a}{b} - 1 = \frac{b}{a} - \frac{x}{b} + 1

Verschiebe

\frac{x}{b}

auf die linke Seite

\frac{x}{a} + \frac{- a + x}{b} - 1 = \frac{b}{a} + 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

b x + a (- a + x) - ab = b^{2} + ab; ab \neq = 0

Multipliziere aus

a (- a + x) : - a^{2} + a x

b x - a^{2} + a x - ab = b^{2} + ab; ab \neq = 0

Verschiebe

a^{2}

auf die rechte Seite

b x + a x - ab = b^{2} + ab + a^{2}; ab \neq = 0

Verschiebe

ab

auf die rechte Seite

b x + a x = a^{2} + 2 ab + b^{2}; ab \neq = 0

Faktorisiere

b x + a x : x (b + a)

x (b + a) = a^{2} + 2 ab + b^{2}; ab \neq = 0

Teile beide Seiten durch

b + a; ab \neq = 0, a \neq = - b

x = a + b; ab \neq = 0, a \neq = - b

\frac{1000 D}{4098 - D} = T

so l v e f or x, 4 y - 4 x = - 36

6 x + 22 = 10 x + 70

0.05 w = 1.4

\frac{x}{4} + 7 = \frac{x}{2} + 5