z/(1+i)+(z-1)/i = 3/2 (1+i)

解

\frac{z}{1 + i} + \frac{z - 1}{i} = \frac{3}{2} (1 + i)

z = i

解答ステップ

\frac{z}{1 + i} + \frac{z - 1}{i} = \frac{3}{2} (1 + i)

LCMで乗じる

2 i z + 2 (1 + i) (z - 1) = 3 i (1 + i)^{2}

拡張

2 i z + 2 (1 + i) (z - 1) : 4 i z + 2 z - 2 i - 2

拡張

3 i (1 + i)^{2} : - 6

4 i z + 2 z - 2 i - 2 = - 6

2 i

を右側に移動します

4 i z + 2 z - 2 = - 6 + 2 i

2

を右側に移動します

4 i z + 2 z = - 4 + 2 i

因数

4 i z + 2 z : 2 (2 i + 1) z

2 (2 i + 1) z = - 4 + 2 i

以下で両辺を割る

2 (2 i + 1)

z = i