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(ax-1)/a+(bx-1)/b =(2-a-b)x

Solução

\frac{a x - 1}{a} + \frac{b x - 1}{b} = (2 - a - b) x

Solução

x = \frac{1}{ab}; ab \neq = 0, a \neq = 0, a \neq = - b

Passos da solução

\frac{a x - 1}{a} + \frac{b x - 1}{b} = (2 - a - b) x

Multiplicar pelo mínimo múltiplo comum

b (a x - 1) + a (b x - 1) = (2 - a - b) x ab; ab \neq = 0

Expandir

b (a x - 1) + a (b x - 1) : 2 ab x - a - b

Expandir

(2 - a - b) x ab : 2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x

2 ab x - a - b = 2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x; ab \neq = 0

Mova

a

para o lado direito

2 ab x - b = 2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x + a; ab \neq = 0

Mova

b

para o lado direito

2 ab x = 2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x + a + b; ab \neq = 0

Subtrair

2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x

de ambos os lados

2 ab x - (2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x) = 2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x + a + b - (2 ab x - a^{2} b x - a b^{2} x); ab \neq = 0

Simplificar

a^{2} b x + a b^{2} x = a + b; ab \neq = 0

Fatorar

a^{2} b x + a b^{2} x : ab x (a + b)

ab x (a + b) = a + b; ab \neq = 0

Dividir ambos os lados por

ab (a + b); ab \neq = 0, a \neq = 0, a \neq = - b

x = \frac{1}{ab}; ab \neq = 0, a \neq = 0, a \neq = - b

Gráfico

Exemplos populares

x + 26 = 4 x + 53

5 x + 6 + 7 x = 0

5 x - 3 = 32

0.9x-1.25=0.75x+1.75

0.9 x - 1.25 = 0.75 x + 1.75

(5x+7)/4-(2x+1)/3 =2

\frac{5 x + 7}{4} - \frac{2 x + 1}{3} = 2