vereinfachen (x/y-y/x)/(1/(x^2)-1/(y^2))

Lösung

vereinfachen

\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}}

- x y

Schritte zur Lösung

\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}}

Füge zusammen:

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}{\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}}

Füge zusammen:

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}} : \frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}

= \frac{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}{\frac{y ^{2} - x ^{2}}{x ^{2} y ^{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} - y ^{2} ) x ^{2} y ^{2}}{x y ( y ^{2} - x ^{2} )}

Streiche

\frac{( x ^{2} - y ^{2} ) x ^{2} y ^{2}}{x y ( y ^{2} - x ^{2} )} : - x y

= - x y

f a c t or 3 r + 9 s

s im pl i f y \frac{1}{\frac{3}{8}}

x^{2} - 23 x = 0

s im pl i f y \frac{9}{10}

5 x - 2 \leq 6 x - 3 x