3z+z/(1+i)=10-4i

解

3 z + \frac{z}{1 + i} = 10 - 4 i

z = \frac{74}{25} - i \frac{18}{25}

解答ステップ

3 z + \frac{z}{1 + i} = 10 - 4 i

以下で両辺を乗じる:

1 + i

3 z (1 + i) + z = 10 (1 + i) - 4 i (1 + i)

拡張

3 z (1 + i) + z : 3 i z + 4 z

拡張

10 (1 + i) - 4 i (1 + i) : 14 + 6 i

3 i z + 4 z = 14 + 6 i

因数

3 i z + 4 z : (3 i + 4) z

(3 i + 4) z = 14 + 6 i

以下で両辺を割る

3 i + 4

z = \frac{74}{25} - i \frac{18}{25}