簡約 ((x^{-4})/(y^{-3)})^2(y/x)^6

解

簡約

(\frac{x ^{- 4}}{y ^{- 3}})^{2} (\frac{y}{x})^{6}

\frac{y ^{12}}{x ^{14}}

解答ステップ

(\frac{x ^{- 4}}{y ^{- 3}})^{2} (\frac{y}{x})^{6}

簡素化

(\frac{x ^{- 4}}{y ^{- 3}})^{2} : \frac{y ^{6}}{x ^{8}}

= \frac{y ^{6}}{x ^{8}} (\frac{y}{x})^{6}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{y}{x})^{6} = \frac{y ^{6}}{x ^{6}}

= \frac{y ^{6}}{x ^{8}} \cdot \frac{y ^{6}}{x ^{6}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{y ^{6} y ^{6}}{x ^{8} x ^{6}}

簡素化

y^{6} y^{6} : y^{12}

= \frac{y ^{12}}{x ^{8} x ^{6}}

簡素化

x^{8} x^{6} : x^{14}

= \frac{y ^{12}}{x ^{14}}