vereinfachen log_{10}(x)-3log_{10}(2x)+2log_{10}(4x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (2 x) + 2 lo g_{10} (4 x)

lo g_{10} (2)

Dezimale

0.30102 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (2 x) + 2 lo g_{10} (4 x)

- 3 lo g_{10} (2 x) = - lo g_{10} ((2 x)^{3})

2 lo g_{10} (4 x) = lo g_{10} ((4 x)^{2})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((2 x)^{3}) + lo g_{10} ((4 x)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((2 x)^{3}) = lo g_{10} (\frac{x}{( 2 x ) ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x}{( 2 x ) ^{3}}) + lo g_{10} ((4 x)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{x}{( 2 x ) ^{3}}) + lo g_{10} ((4 x)^{2}) = lo g_{10} (\frac{x}{( 2 x ) ^{3}} (4 x)^{2})

= lo g_{10} (\frac{x}{( 2 x ) ^{3}} (4 x)^{2})

Vereinfache

\frac{x}{( 2 x ) ^{3}} (4 x)^{2} : 2

= lo g_{10} (2)

s im pl i f y 5 c^{1} + 5 c^{3}

s im pl i f y \frac{\frac{2}{2}}{x}

s im pl i f y 2 x^{3} x + 5

e x p an d (- a + b)^{3}

s im pl i f y \frac{q}{2}