簡約 (2x-5y)^3-(2x+5y)^3

解

簡約

(2 x - 5 y)^{3} - (2 x + 5 y)^{3}

- 120 x^{2} y - 250 y^{3}

解答ステップ

(2 x - 5 y)^{3} - (2 x + 5 y)^{3}

拡張

(2 x - 5 y)^{3} : 8 x^{3} - 60 x^{2} y + 150 x y^{2} - 125 y^{3}

= 8 x^{3} - 60 x^{2} y + 150 x y^{2} - 125 y^{3} - (2 x + 5 y)^{3}

拡張

- (2 x + 5 y)^{3} : - 8 x^{3} - 60 x^{2} y - 150 x y^{2} - 125 y^{3}

= 8 x^{3} - 60 x^{2} y + 150 x y^{2} - 125 y^{3} - 8 x^{3} - 60 x^{2} y - 150 x y^{2} - 125 y^{3}

条件のようなグループ

= 8 x^{3} - 8 x^{3} - 60 x^{2} y - 60 x^{2} y + 150 x y^{2} - 150 x y^{2} - 125 y^{3} - 125 y^{3}

類似した元を足す:

8 x^{3} - 8 x^{3} = 0

= - 60 x^{2} y - 60 x^{2} y + 150 x y^{2} - 150 x y^{2} - 125 y^{3} - 125 y^{3}

類似した元を足す:

- 60 x^{2} y - 60 x^{2} y = - 120 x^{2} y

= - 120 x^{2} y + 150 x y^{2} - 150 x y^{2} - 125 y^{3} - 125 y^{3}

類似した元を足す:

150 x y^{2} - 150 x y^{2} = 0

= - 120 x^{2} y - 125 y^{3} - 125 y^{3}

類似した元を足す:

- 125 y^{3} - 125 y^{3} = - 250 y^{3}

= - 120 x^{2} y - 250 y^{3}