因数 125x^3-343y^3

解

因数

125 x^{3} - 343 y^{3}

(5 x - 7 y) (25 x^{2} + 35 x y + 49 y^{2})

解答ステップ

125 x^{3} - 343 y^{3}

指数の規則を適用する

= (5 x)^{3} - (7 y)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - (7 y)^{3} = (5 x - 7 y) ((5 x)^{2} + 5 x \cdot 7 y + (7 y)^{2})

= (5 x - 7 y) ((5 x)^{2} + 5 x \cdot 7 y + (7 y)^{2})

簡素化

(5 x)^{2} + 5 x \cdot 7 y + (7 y)^{2} : 25 x^{2} + 35 x y + 49 y^{2}

= (5 x - 7 y) (25 x^{2} + 35 x y + 49 y^{2})