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fatoração 3a^{12}+1+3a^6+a^{18}

Solução

fatoração

3 a^{12} + 1 + 3 a^{6} + a^{18}

Solução

(a^{2} + 1)^{3} (a^{12} - 3 a^{10} + 6 a^{8} - 7 a^{6} + 6 a^{4} - 3 a^{2} + 1)

Passos da solução

3 a^{12} + 1 + 3 a^{6} + a^{18}

Escrever na forma padrão

= a^{18} + 3 a^{12} + 3 a^{6} + 1

Considere

u = a^{2}

= u^{9} + 3 u^{6} + 3 u^{3} + 1

Fatorar

u^{9} + 3 u^{6} + 3 u^{3} + 1 : (u + 1) (u + 1) (u + 1) (u^{6} - 3 u^{5} + 6 u^{4} - 7 u^{3} + 6 u^{2} - 3 u + 1)

= (u + 1) (u + 1) (u + 1) (u^{6} - 3 u^{5} + 6 u^{4} - 7 u^{3} + 6 u^{2} - 3 u + 1)

Substituir na equação

u = a^{2}

= (a^{2} + 1) (a^{2} + 1) (a^{2} + 1) (a^{12} - 3 a^{10} + 6 a^{8} - 7 a^{6} + 6 a^{4} - 3 a^{2} + 1)

Aplicar as propriedades dos expoentes:

aaa = a^{3}

(a^{2} + 1) (a^{2} + 1) (a^{2} + 1) = (a^{2} + 1)^{3}

= (a^{2} + 1)^{3} (a^{12} - 3 a^{10} + 6 a^{8} - 7 a^{6} + 6 a^{4} - 3 a^{2} + 1)

Exemplos populares

expandir (6+x)^3

e x p an d (6 + x)^{3}

expandir (a+b)^3+1

e x p an d (a + b)^{3} + 1

simplificar x(x+y)^3-3x^2y(x+y)

s im pl i f y x (x + y)^{3} - 3 x^{2} y (x + y)

fatoração 9x^2+12x+4-16y^2

f a c t or 9 x^{2} + 12 x + 4 - 16 y^{2}

simplificar 2sin^2(a)+2cos^2(a)

s im pl i f y 2 sin^{2} (a) + 2 cos^{2} (a)