因数 64a^6-b^6

解

因数

64 a^{6} - b^{6}

(2 a + b) (4 a^{2} - 2 ab + b^{2}) (2 a - b) (4 a^{2} + 2 ab + b^{2})

解答ステップ

64 a^{6} - b^{6}

64 a^{6} = (8 a^{3})^{2}

b^{6} = (b^{3})^{2}

= (8 a^{3})^{2} - (b^{3})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(8 a^{3})^{2} - (b^{3})^{2} = (8 a^{3} + b^{3}) (8 a^{3} - b^{3})

= (8 a^{3} + b^{3}) (8 a^{3} - b^{3})

因数

8 a^{3} + b^{3} : (2 a + b) (4 a^{2} - 2 ab + b^{2})

= (2 a + b) (4 a^{2} - 2 ab + b^{2}) (8 a^{3} - b^{3})

因数

8 a^{3} - b^{3} : (2 a - b) (4 a^{2} + 2 ab + b^{2})

= (2 a + b) (4 a^{2} - 2 ab + b^{2}) (2 a - b) (4 a^{2} + 2 ab + b^{2})