因数 a^{12}-b^{12}

解

因数

a^{12} - b^{12}

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}) (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

解答ステップ

a^{12} - b^{12}

a^{12} = (a^{6})^{2}

b^{12} = (b^{6})^{2}

= (a^{6})^{2} - (b^{6})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(a^{6})^{2} - (b^{6})^{2} = (a^{6} + b^{6}) (a^{6} - b^{6})

= (a^{6} + b^{6}) (a^{6} - b^{6})

因数

a^{6} + b^{6} : (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

= (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}) (a^{6} - b^{6})

因数

a^{6} - b^{6} : (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

= (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}) (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})