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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^{12}-b^{12}

Lösung

faktorisieren

a^{12} - b^{12}

Lösung

(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}) (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

Schritte zur Lösung

a^{12} - b^{12}

a^{12} = (a^{6})^{2}

b^{12} = (b^{6})^{2}

= (a^{6})^{2} - (b^{6})^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(a^{6})^{2} - (b^{6})^{2} = (a^{6} + b^{6}) (a^{6} - b^{6})

= (a^{6} + b^{6}) (a^{6} - b^{6})

Faktorisiere

a^{6} + b^{6} : (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})

= (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}) (a^{6} - b^{6})

Faktorisiere

a^{6} - b^{6} : (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

= (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}) (a + b) (a^{2} - ab + b^{2}) (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (11a^{16}b^3)((4a^3b^6)/(c^8))^{-5}

s im pl i f y (11 a^{16} b^{3}) (\frac{4 a ^{3} b ^{6}}{c ^{8}})^{- 5}

faktorisieren x^2-4x+4y-y^2

f a c t or x^{2} - 4 x + 4 y - y^{2}

vereinfachen (1/2)/(x/a)a^2+2a^3-4a^4

s im pl i f y \frac{\frac{1}{2}}{\frac{x}{a}} a^{2} + 2 a^{3} - 4 a^{4}

vereinfachen (3/(2*x+1))^3

s im pl i f y (\frac{3}{2 \cdot x + 1})^{3}

erweitern (a^2+1)^3

e x p an d (a^{2} + 1)^{3}