展開する (4x+5y)^3

解

展開する

(4 x + 5 y)^{3}

64 x^{3} + 240 x^{2} y + 300 x y^{2} + 125 y^{3}

解答ステップ

(4 x + 5 y)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(4 x + 5 y)^{3} = (4 x)^{3} + 3 (4 x)^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 4 x (5 y)^{2} + (5 y)^{3}

= (4 x)^{3} + 3 (4 x)^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 4 x (5 y)^{2} + (5 y)^{3}

簡素化

(4 x)^{3} + 3 (4 x)^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 4 x (5 y)^{2} + (5 y)^{3} : 64 x^{3} + 240 x^{2} y + 300 x y^{2} + 125 y^{3}

= 64 x^{3} + 240 x^{2} y + 300 x y^{2} + 125 y^{3}