因数 16a^4+4a^2b^2+b^4

解

因数

16 a^{4} + 4 a^{2} b^{2} + b^{4}

(4 a^{2} + b^{2} + 2 ab) (4 a^{2} + b^{2} - 2 ab)

解答ステップ

16 a^{4} + 4 a^{2} b^{2} + b^{4}

加算と減算

4 a^{2} b^{2}

= 16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} - 4 a^{2} b^{2}

因数

16 a^{4} + 8 a^{2} b^{2} + b^{4} : (4 a^{2} + b^{2})^{2}

= (4 a^{2} + b^{2})^{2} - 4 a^{2} b^{2}

指数の規則を適用する

= (4 a^{2} + b^{2})^{2} - (2 ab)^{2}

因数

(4 a^{2} + b^{2})^{2} - (2 ab)^{2} : (4 a^{2} + b^{2} + 2 ab) (4 a^{2} + b^{2} - 2 ab)

= (4 a^{2} + b^{2} + 2 ab) (4 a^{2} + b^{2} - 2 ab)