faktorisieren x^4+4x^3+4x^2-y^2

Lösung

faktorisieren

x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - y^{2}

(x^{2} + 2 x + y) (x^{2} + 2 x - y)

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - y^{2}

Faktorisiere

x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} : x^{2} (x + 2)^{2}

= x^{2} (x + 2)^{2} - y^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{n} b^{n} = (a \cdot b)^{n}

x^{2} (x + 2)^{2} = (x (x + 2))^{2}

= (x (x + 2))^{2} - y^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x (x + 2))^{2} - y^{2} = (x (x + 2) + y) (x (x + 2) - y)

= (x (x + 2) + y) (x (x + 2) - y)

Vereinfache

(x (x + 2) + y) (x (x + 2) - y) : (x^{2} + 2 x + y) (x^{2} + 2 x - y)

= (x^{2} + 2 x + y) (x^{2} + 2 x - y)

s im pl i f y \frac{( - 13 x + 15 x ^{2} - 20 )}{( 3 x - 5 )}

s im pl i f y (4 i^{w} \cdot k^{- 3 - n}) (- j \cdot k^{n + 3})

f a c t or 512 x^{3} + 27 y^{3}

s im pl i f y (n^{3})^{7}

s im pl i f y \frac{( x ^{2} + 2 x - 3 )}{( x - 1 )}