簡約 (2b^{-3})^2

解

簡約

(2 b^{- 3})^{2}

\frac{4}{b ^{6}}

解答ステップ

(2 b^{- 3})^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 b^{- 3})^{2} = 2^{2} (b^{- 3})^{2}

= 2^{2} (b^{- 3})^{2}

2^{2} = 4

= 4 (b^{- 3})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(b^{- 3})^{2} = b^{- 3 \cdot 2}

= 4 b^{- 3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 4 b^{- 6}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

b^{- 6} = \frac{1}{b ^{6}}

= 4 \cdot \frac{1}{b ^{6}}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{b ^{6}} : \frac{4}{b ^{6}}

= \frac{4}{b ^{6}}