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因式分解 a^3-27b^3

解答

因式分解

a^{3} - 27 b^{3}

解答

(a - 3 b) (a^{2} + 3 ab + 9 b^{2})

求解步骤

a^{3} - 27 b^{3}

使用指数运算法则

= a^{3} - (3 b)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

a^{3} - (3 b)^{3} = (a - 3 b) (a^{2} + a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

= (a - 3 b) (a^{2} + a \cdot 3 b + (3 b)^{2})

化简

a^{2} + a \cdot 3 b + (3 b)^{2} : a^{2} + 3 ab + 9 b^{2}

= (a - 3 b) (a^{2} + 3 ab + 9 b^{2})

流行的例子

化简 (x-1)(x-2)-(x-3)(x-4)+(x+5)(x+6)

s im pl i f y (x - 1) (x - 2) - (x - 3) (x - 4) + (x + 5) (x + 6)

化简 (2a^5+4b^3)3

s im pl i f y (2 a^{5} + 4 b^{3}) 3

化简 (x/(3+1))^2

s im pl i f y (\frac{x}{3 + 1})^{2}

化简 ((x+1)/(x-1))^2

s im pl i f y (\frac{x + 1}{x - 1})^{2}

化简 3x-(3x-2)

s im pl i f y 3 x - (3 x - 2)