ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Алгебра >

расширить (x-y)^{10}

Решение

расширить

(x - y)^{10}

Решение

x^{10} - 10 x^{9} y + 45 x^{8} y^{2} - 120 x^{7} y^{3} + 210 x^{6} y^{4} - 252 x^{5} y^{5} + 210 x^{4} y^{6} - 120 x^{3} y^{7} + 45 x^{2} y^{8} - 10 x y^{9} + y^{10}

Шаги решения

(x - y)^{10}

Примените биномиальную теорему:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - y

= i = 0 \sum 10 (i 10) x^{(10 - i)} (- y)^{i}

Разверните суммирование

= \frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} x^{10} (- y)^{0} + \frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} x^{9} (- y)^{1} + \frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} x^{8} (- y)^{2} + \frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} x^{7} (- y)^{3} + \frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} x^{6} (- y)^{4} + \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} x^{5} (- y)^{5} + \frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} x^{4} (- y)^{6} + \frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} x^{3} (- y)^{7} + \frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} x^{2} (- y)^{8} + \frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} x^{1} (- y)^{9} + \frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} x^{0} (- y)^{10}

Упростите

\frac{10 !}{0 ! ( 10 - 0 ) !} x^{10} (- y)^{0} : x^{10}

Упростите

\frac{10 !}{1 ! ( 10 - 1 ) !} x^{9} (- y)^{1} : - 10 x^{9} y

Упростите

\frac{10 !}{2 ! ( 10 - 2 ) !} x^{8} (- y)^{2} : 45 x^{8} y^{2}

Упростите

\frac{10 !}{3 ! ( 10 - 3 ) !} x^{7} (- y)^{3} : - 120 x^{7} y^{3}

Упростите

\frac{10 !}{4 ! ( 10 - 4 ) !} x^{6} (- y)^{4} : 210 x^{6} y^{4}

Упростите

\frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} x^{5} (- y)^{5} : - 252 x^{5} y^{5}

Упростите

\frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} x^{4} (- y)^{6} : 210 x^{4} y^{6}

Упростите

\frac{10 !}{7 ! ( 10 - 7 ) !} x^{3} (- y)^{7} : - 120 x^{3} y^{7}

Упростите

\frac{10 !}{8 ! ( 10 - 8 ) !} x^{2} (- y)^{8} : 45 x^{2} y^{8}

Упростите

\frac{10 !}{9 ! ( 10 - 9 ) !} x^{1} (- y)^{9} : - 10 x y^{9}

Упростите

\frac{10 !}{10 ! ( 10 - 10 ) !} x^{0} (- y)^{10} : y^{10}

= x^{10} - 10 x^{9} y + 45 x^{8} y^{2} - 120 x^{7} y^{3} + 210 x^{6} y^{4} - 252 x^{5} y^{5} + 210 x^{4} y^{6} - 120 x^{3} y^{7} + 45 x^{2} y^{8} - 10 x y^{9} + y^{10}

Популярные примеры

факторизация p^2-q^2-p-q

f a c t or p^{2} - q^{2} - p - q

факторизация 36x^8y^{10}-16z^{14}

f a c t or 36 x^{8} y^{10} - 16 z^{14}

упростить (1-x)^{(-1)/2}

s im pl i f y (1 - x)^{\frac{- 1}{2}}

упростить 1/(cos^2(x^2))

s im pl i f y \frac{1}{cos ^{2} ( x ^{2} )}

расширить (a-b+c)^3

e x p an d (a - b + c)^{3}