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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4+y^4-2x^2y^2

Lösung

faktorisieren

x^{4} + y^{4} - 2 x^{2} y^{2}

Lösung

(x + y)^{2} (x - y)^{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} + y^{4} - 2 x^{2} y^{2}

Group by common factors

= x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (x^{4} - x^{2} y^{2}) + (- x^{2} y^{2} + y^{4})

Klammere

x^{2}

aus

x^{4} - x^{2} y^{2}

aus

: x^{2} (x^{2} - y^{2})

Klammere

- y^{2}

aus

- x^{2} y^{2} + y^{4}

aus

: - y^{2} (x^{2} - y^{2})

= x^{2} (x^{2} - y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2})

Klammere gleiche Terme aus

x^{2} - y^{2}

= (x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})

Faktorisiere

x^{2} - y^{2} : (x + y) (x - y)

= (x + y) (x - y) (x^{2} - y^{2})

Faktorisiere

x^{2} - y^{2} : (x + y) (x - y)

= (x + y) (x - y) (x + y) (x - y)

Vereinfache

= (x + y)^{2} (x - y)^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (4x^2-4y^2)/(x^2-3xy-4y^2)

s im pl i f y \frac{4 x ^{2} - 4 y ^{2}}{x ^{2} - 3 x y - 4 y ^{2}}

vereinfachen (2/(3x+3y))^3

s im pl i f y (\frac{2}{3 x + 3 y})^{3}

erweitern (x+2y)^3-1

e x p an d (x + 2 y)^{3} - 1

vereinfachen 16+16cot^2(x)

s im pl i f y 16 + 16 cot^{2} (x)

faktorisieren x8-6x^4y^4+y8

f a c t or x 8 - 6 x^{4} y^{4} + y 8