簡約 [(a^2*b^3)^3]^4

解

簡約

[(a^{2} \cdot b^{3})^{3}]^{4}

a^{24} b^{36}

解答ステップ

((a^{2} b^{3})^{3})^{4}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= (a^{2} b^{3})^{3 \cdot 4}

数を乗じる:

3 \cdot 4 = 12

= (a^{2} b^{3})^{12}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(a^{2} b^{3})^{12} = (a^{2})^{12} (b^{3})^{12}

= (a^{2})^{12} (b^{3})^{12}

簡素化

(a^{2})^{12} : a^{24}

= a^{24} (b^{3})^{12}

簡素化

(b^{3})^{12} : b^{36}

= a^{24} b^{36}