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簡約 (x-y+z)^2+(z-y)^2+2(x-y+z)(y-z)

解

簡約

(x - y + z)^{2} + (z - y)^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

解

x^{2}

解答ステップ

(x - y + z)^{2} + (z - y)^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

拡張

(x - y + z)^{2} : x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2}

= x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2} + (z - y)^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

拡張

(z - y)^{2} : z^{2} - 2 yz + y^{2}

= x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2} + z^{2} - 2 yz + y^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

拡張

2 (x - y + z) (y - z) : 2 x y - 2 y^{2} + 4 yz - 2 x z - 2 z^{2}

= x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2} + z^{2} - 2 yz + y^{2} + 2 x y - 2 y^{2} + 4 yz - 2 x z - 2 z^{2}

条件のようなグループ

= x^{2} - 2 x y + 2 x y + 2 x z - 2 x z + y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

類似した元を足す:

- 2 x y + 2 x y = 0

= x^{2} + 2 x z - 2 x z + y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

類似した元を足す:

2 x z - 2 x z = 0

= x^{2} + y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

類似した元を足す:

y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} = 0

= x^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

類似した元を足す:

- 2 yz - 2 yz + 4 yz = 0

= x^{2} + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

類似した元を足す:

z^{2} + z^{2} - 2 z^{2} = 0

= x^{2}

人気の例

因数 x^2-y^2+2y-1

f a c t or x^{2} - y^{2} + 2 y - 1

簡約 10^{1/2}*10^{1/4}

s im pl i f y 1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 1 0^{\frac{1}{4}}

因数 x*y^4-x^3

f a c t or x \cdot y^{4} - x^{3}

展開する (0.2+0.4y)(0.2x-0.4y)

e x p an d (0.2 + 0.4 y) (0.2 x - 0.4 y)

簡約 4^{k-3}*4^{4-k}

s im pl i f y 4^{k - 3} \cdot 4^{4 - k}