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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x-y+z)^2+(z-y)^2+2(x-y+z)(y-z)

Lösung

vereinfachen

(x - y + z)^{2} + (z - y)^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

Lösung

x^{2}

Schritte zur Lösung

(x - y + z)^{2} + (z - y)^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

Schreibe

(x - y + z)^{2}

um:

x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2}

= x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2} + (z - y)^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

Schreibe

(z - y)^{2}

um:

z^{2} - 2 yz + y^{2}

= x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2} + z^{2} - 2 yz + y^{2} + 2 (x - y + z) (y - z)

Schreibe

2 (x - y + z) (y - z)

um:

2 x y - 2 y^{2} + 4 yz - 2 x z - 2 z^{2}

= x^{2} - 2 x y + 2 x z + y^{2} - 2 yz + z^{2} + z^{2} - 2 yz + y^{2} + 2 x y - 2 y^{2} + 4 yz - 2 x z - 2 z^{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= x^{2} - 2 x y + 2 x y + 2 x z - 2 x z + y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

Addiere gleiche Elemente:

- 2 x y + 2 x y = 0

= x^{2} + 2 x z - 2 x z + y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

Addiere gleiche Elemente:

2 x z - 2 x z = 0

= x^{2} + y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

Addiere gleiche Elemente:

y^{2} + y^{2} - 2 y^{2} = 0

= x^{2} - 2 yz - 2 yz + 4 yz + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

Addiere gleiche Elemente:

- 2 yz - 2 yz + 4 yz = 0

= x^{2} + z^{2} + z^{2} - 2 z^{2}

Addiere gleiche Elemente:

z^{2} + z^{2} - 2 z^{2} = 0

= x^{2}

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^2-y^2+2y-1

f a c t or x^{2} - y^{2} + 2 y - 1

vereinfachen 10^{1/2}*10^{1/4}

s im pl i f y 1 0^{\frac{1}{2}} \cdot 1 0^{\frac{1}{4}}

faktorisieren x*y^4-x^3

f a c t or x \cdot y^{4} - x^{3}

erweitern (0.2+0.4y)(0.2x-0.4y)

e x p an d (0.2 + 0.4 y) (0.2 x - 0.4 y)

vereinfachen 4^{k-3}*4^{4-k}

s im pl i f y 4^{k - 3} \cdot 4^{4 - k}