簡約 (2x+3y)^3+(2x-3y)^3

解

簡約

(2 x + 3 y)^{3} + (2 x - 3 y)^{3}

16 x^{3} + 108 x y^{2}

解答ステップ

(2 x + 3 y)^{3} + (2 x - 3 y)^{3}

拡張

(2 x + 3 y)^{3} : 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3}

= 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} + (2 x - 3 y)^{3}

拡張

(2 x - 3 y)^{3} : 8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}

= 8 x^{3} + 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 27 y^{3} + 8 x^{3} - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} - 27 y^{3}

条件のようなグループ

= 8 x^{3} + 8 x^{3} + 36 x^{2} y - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - 27 y^{3}

類似した元を足す:

8 x^{3} + 8 x^{3} = 16 x^{3}

= 16 x^{3} + 36 x^{2} y - 36 x^{2} y + 54 x y^{2} + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - 27 y^{3}

類似した元を足す:

36 x^{2} y - 36 x^{2} y = 0

= 16 x^{3} + 54 x y^{2} + 54 x y^{2} + 27 y^{3} - 27 y^{3}

類似した元を足す:

54 x y^{2} + 54 x y^{2} = 108 x y^{2}

= 16 x^{3} + 108 x y^{2} + 27 y^{3} - 27 y^{3}

類似した元を足す:

27 y^{3} - 27 y^{3} = 0

= 16 x^{3} + 108 x y^{2}