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展开 (1-3x)^5

解答

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(1 - 3 x)^{5}

解答

1 - 15 x + 90 x^{2} - 270 x^{3} + 405 x^{4} - 243 x^{5}

求解步骤

(1 - 3 x)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 3 x

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 1^{(5 - i)} (- 3 x)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 3 x)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 3 x)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 3 x)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 3 x)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 3 x)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 3 x)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 1^{5} (- 3 x)^{0} : 1

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 1^{4} (- 3 x)^{1} : - 15 x

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 1^{3} (- 3 x)^{2} : 90 x^{2}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 1^{2} (- 3 x)^{3} : - 270 x^{3}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 1^{1} (- 3 x)^{4} : 405 x^{4}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 1^{0} (- 3 x)^{5} : - 243 x^{5}

= 1 - 15 x + 90 x^{2} - 270 x^{3} + 405 x^{4} - 243 x^{5}

流行的例子

化简 ((2x-1)/(3x))^2

s im pl i f y (\frac{2 x - 1}{3 x})^{2}

x*sqrt(x)+4x-12sqrt(x)-27

x \cdot x + 4 x - 12 x - 27

化简 l[sin^2(4t)]

s im pl i f y l [sin^{2} (4 t)]

化简 27^{2/3}*27^{1/3}-(y^3)^{3y}*27^{-4}3

s im pl i f y 2 7^{\frac{2}{3}} \cdot 2 7^{\frac{1}{3}} - (y^{3})^{3 y} \cdot 2 7^{- 4} 3

化简-3(2a^3b^4)^2a^2

s im pl i f y - 3 (2 a^{3} b^{4})^{2} a^{2}