展開する (x^5+4x)^3

解

展開する

(x^{5} + 4 x)^{3}

x^{15} + 12 x^{11} + 48 x^{7} + 64 x^{3}

解答ステップ

(x^{5} + 4 x)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x^{5} + 4 x)^{3} = (x^{5})^{3} + 3 (x^{5})^{2} \cdot 4 x + 3 x^{5} (4 x)^{2} + (4 x)^{3}

= (x^{5})^{3} + 3 (x^{5})^{2} \cdot 4 x + 3 x^{5} (4 x)^{2} + (4 x)^{3}

簡素化

(x^{5})^{3} + 3 (x^{5})^{2} \cdot 4 x + 3 x^{5} (4 x)^{2} + (4 x)^{3} : x^{15} + 12 x^{11} + 48 x^{7} + 64 x^{3}

= x^{15} + 12 x^{11} + 48 x^{7} + 64 x^{3}