簡約 (b*(2 a/(36))^3)/((4 a/b)^2)

解

簡約

\frac{b \cdot ( 2 \frac{a}{36} ) ^{3}}{( 4 \frac{a}{b} ) ^{2}}

\frac{b ^{3} a}{93312}

解答ステップ

\frac{b ( 2 \cdot \frac{a}{36} ) ^{3}}{( 4 \cdot \frac{a}{b} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 \cdot \frac{a}{36})^{3} = 2^{3} (\frac{a}{36})^{3}

= \frac{b \cdot 2 ^{3} ( \frac{a}{36} ) ^{3}}{( 4 \cdot \frac{a}{b} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(4 \cdot \frac{a}{b})^{2} = 4^{2} (\frac{a}{b})^{2}

= \frac{b \cdot 2 ^{3} ( \frac{a}{36} ) ^{3}}{4 ^{2} ( \frac{a}{b} ) ^{2}}

因数

4^{2} : 2^{4}

= \frac{b \cdot 2 ^{3} ( \frac{a}{36} ) ^{3}}{2 ^{4} ( \frac{a}{b} ) ^{2}}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{4}} = \frac{1}{2}

= \frac{b ( \frac{a}{36} ) ^{3}}{2 ( \frac{a}{b} ) ^{2}}

簡素化

\frac{b ( \frac{a}{36} ) ^{3}}{2 ( \frac{a}{b} ) ^{2}} : \frac{b ^{3} a}{93312}

= \frac{b ^{3} a}{93312}