erweitern (x^2-3x+1)^3

Lösung

erweitern

(x^{2} - 3 x + 1)^{3}

x^{6} - 9 x^{5} + 30 x^{4} - 45 x^{3} + 30 x^{2} - 9 x + 1

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 3 x + 1)^{3}

Vereinfache

(x^{2} - 3 x + 1)^{3} : (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1)

= (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1)

Schreibe

(x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1)

um:

x^{4} - 6 x^{3} + 11 x^{2} - 6 x + 1

= (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x^{2} - 6 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1)

Setze Klammern

= x^{4} x^{2} + x^{4} (- 3 x) + x^{4} \cdot 1 - 6 x^{3} x^{2} - 6 x^{3} (- 3 x) - 6 x^{3} \cdot 1 + 11 x^{2} x^{2} + 11 x^{2} (- 3 x) + 11 x^{2} \cdot 1 - 6 x x^{2} - 6 x (- 3 x) - 6 x \cdot 1 + 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot (- 3 x) + 1 \cdot 1

Vereinfache

x^{4} x^{2} + x^{4} (- 3 x) + x^{4} \cdot 1 - 6 x^{3} x^{2} - 6 x^{3} (- 3 x) - 6 x^{3} \cdot 1 + 11 x^{2} x^{2} + 11 x^{2} (- 3 x) + 11 x^{2} \cdot 1 - 6 x x^{2} - 6 x (- 3 x) - 6 x \cdot 1 + 1 \cdot x^{2} + 1 \cdot (- 3 x) + 1 \cdot 1 : x^{6} - 9 x^{5} + 30 x^{4} - 45 x^{3} + 30 x^{2} - 9 x + 1

= x^{6} - 9 x^{5} + 30 x^{4} - 45 x^{3} + 30 x^{2} - 9 x + 1

s im pl i f y 2 \cdot x^{2} + 4 x + 6 - 2 x

s im pl i f y f (x) 2 x - 8

e x p an d (3 x + 3 y) (- 3 x + 2 y)

s im pl i f y \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{( n + 2 )} - \frac{1}{( n + 3 )}

s im pl i f y - 9 x y + 16 x y - 17 x y + 23 x y