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Beliebt Algebra >

faktorisieren 8a^3-27y^3

Lösung

faktorisieren

8 a^{3} - 27 y^{3}

Lösung

(2 a - 3 y) (4 a^{2} + 9 y^{2} + 6 a y)

Schritte zur Lösung

8 a^{3} - 27 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (2 a)^{3} - (3 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 a)^{3} - (3 y)^{3} = (2 a - 3 y) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 3 y + (3 y)^{2})

= (2 a - 3 y) ((2 a)^{2} + 2 a \cdot 3 y + (3 y)^{2})

Vereinfache

(2 a)^{2} + 2 a \cdot 3 y + (3 y)^{2} : 4 a^{2} + 6 y a + 9 y^{2}

= (2 a - 3 y) (4 a^{2} + 6 y a + 9 y^{2})

= (2 a - 3 y) (4 a^{2} + 9 y^{2} + 6 a y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x+1)+(x+1)

s im pl i f y (x + 1) + (x + 1)

vereinfachen 7-log_{10}(7a)

s im pl i f y 7 - lo g_{10} (7 a)

vereinfachen (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3

s im pl i f y (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 3

vereinfachen 1+2 b/3+(b^2)/9

s im pl i f y 1 + 2 \frac{b}{3} + \frac{b ^{2}}{9}

vereinfachen (x/(4-2y))^3

s im pl i f y (\frac{x}{4 - 2 y})^{3}