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展開する (n-1)^4

解

展開する

(n - 1)^{4}

解

n^{4} - 4 n^{3} + 6 n^{2} - 4 n + 1

解答ステップ

(n - 1)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = n, b = - 1

= i = 0 \sum 4 (i 4) n^{(4 - i)} (- 1)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} n^{4} (- 1)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} n^{3} (- 1)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} n^{2} (- 1)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} n^{1} (- 1)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} n^{0} (- 1)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} n^{4} (- 1)^{0} : n^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} n^{3} (- 1)^{1} : - 4 n^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} n^{2} (- 1)^{2} : 6 n^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} n^{1} (- 1)^{3} : - 4 n

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} n^{0} (- 1)^{4} : 1

= n^{4} - 4 n^{3} + 6 n^{2} - 4 n + 1

人気の例

因数 x^2a^4-x^4a^{12}

f a c t or x^{2} a^{4} - x^{4} a^{12}

簡約 (4.41)/((3.5+2.8)+24.5r)

s im pl i f y \frac{4.41}{( 3.5 + 2.8 ) + 24.5 r}

因数-39x+36y-12

f a c t or - 39 x + 36 y - 12

簡約 3^x-3^{x-1}-3^{x-2}

s im pl i f y 3^{x} - 3^{x - 1} - 3^{x - 2}

展開する (2x+3z)^3

e x p an d (2 x + 3 z)^{3}