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Beliebt Algebra >

erweitern (1+2x)^7

Lösung

erweitern

(1 + 2 x)^{7}

Lösung

1 + 14 x + 84 x^{2} + 280 x^{3} + 560 x^{4} + 672 x^{5} + 448 x^{6} + 128 x^{7}

Schritte zur Lösung

(1 + 2 x)^{7}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = 2 x

= i = 0 \sum 7 (i 7) \cdot 1^{(7 - i)} (2 x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 1^{7} (2 x)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 1^{6} (2 x)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 1^{5} (2 x)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 1^{4} (2 x)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 1^{3} (2 x)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 1^{2} (2 x)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 1^{1} (2 x)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 1^{0} (2 x)^{7}

Vereinfache

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 1^{7} (2 x)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 1^{6} (2 x)^{1} : 14 x

Vereinfache

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 1^{5} (2 x)^{2} : 84 x^{2}

Vereinfache

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 1^{4} (2 x)^{3} : 280 x^{3}

Vereinfache

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 1^{3} (2 x)^{4} : 560 x^{4}

Vereinfache

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 1^{2} (2 x)^{5} : 672 x^{5}

Vereinfache

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 1^{1} (2 x)^{6} : 448 x^{6}

Vereinfache

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 1^{0} (2 x)^{7} : 128 x^{7}

= 1 + 14 x + 84 x^{2} + 280 x^{3} + 560 x^{4} + 672 x^{5} + 448 x^{6} + 128 x^{7}

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(a*b^3)

s im pl i f y lo g_{10} (a \cdot b^{3})

vereinfachen ((1+r)/(100))^3

s im pl i f y (\frac{1 + r}{100})^{3}

vereinfachen 585-3x+y+6

s im pl i f y 585 - 3 x + y + 6

vereinfachen 1/((1+sqrt(2))^+1v^2+(v^3)^+1v^3+v^4)

s im pl i f y \frac{1}{( 1 + 2 ) ^{+} 1 v ^{2} + ( v ^{3} ) ^{+} 1 v ^{3} + v ^{4}}

faktorisieren a^4+2a^3+1

f a c t or a^{4} + 2 a^{3} + 1