faktorisieren (5x+1)^3-1

Lösung

faktorisieren

(5 x + 1)^{3} - 1

5 x (25 x^{2} + 15 x + 3)

Schritte zur Lösung

(5 x + 1)^{3} - 1

Schreibe

1

um:

1^{3}

= (5 x + 1)^{3} - 1^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x + 1)^{3} - 1^{3} = ((5 x + 1) - 1) ((5 x + 1)^{2} + (5 x + 1) + 1)

= ((5 x + 1) - 1) ((5 x + 1)^{2} + (5 x + 1) + 1)

Fasse zusammen

= 5 x (5 x + (5 x + 1)^{2} + 1 + 1)

Multipliziere aus

(5 x + 1)^{2} + 5 x + 1 + 1 : 25 x^{2} + 15 x + 3

= 5 x (25 x^{2} + 15 x + 3)

f a c t or x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 28 x - 24

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{81})

f a c t or 1.5 u^{2} v^{4} - 2.5 u^{3} v^{5} + 0.5 u^{4} v^{2}

s im pl i f y \frac{5 ^{2}}{5 ^{5}}

s im pl i f y 212 - 375 + 27