簡約 (3x^{-3}y^2z^{-1})^3

解

簡約

(3 x^{- 3} \cdot y^{2} \cdot z^{- 1})^{3}

\frac{27 y ^{6}}{x ^{9} z ^{3}}

解答ステップ

(3 x^{- 3} y^{2} z^{- 1})^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x^{- 3} y^{2} z^{- 1})^{3} = 3^{3} (x^{- 3})^{3} (y^{2})^{3} (z^{- 1})^{3}

= 3^{3} (x^{- 3})^{3} (y^{2})^{3} (z^{- 1})^{3}

3^{3} = 27

= 27 (x^{- 3})^{3} (y^{2})^{3} (z^{- 1})^{3}

簡素化

(x^{- 3})^{3} : \frac{1}{x ^{9}}

= 27 \cdot \frac{1}{x ^{9}} (y^{2})^{3} (z^{- 1})^{3}

簡素化

(y^{2})^{3} : y^{6}

= 27 \cdot \frac{1}{x ^{9}} y^{6} (z^{- 1})^{3}

簡素化

(z^{- 1})^{3} : \frac{1}{z ^{3}}

= 27 \cdot \frac{1}{x ^{9}} y^{6} \frac{1}{z ^{3}}

簡素化

27 \cdot \frac{1}{x ^{9}} y^{6} \frac{1}{z ^{3}} : \frac{27 y ^{6}}{x ^{9} z ^{3}}

= \frac{27 y ^{6}}{x ^{9} z ^{3}}