簡約 (4x+2y)^3-(4x-2y)^3

解

簡約

(4 x + 2 y)^{3} - (4 x - 2 y)^{3}

192 x^{2} y + 16 y^{3}

解答ステップ

(4 x + 2 y)^{3} - (4 x - 2 y)^{3}

拡張

(4 x + 2 y)^{3} : 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 8 y^{3}

= 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 8 y^{3} - (4 x - 2 y)^{3}

拡張

- (4 x - 2 y)^{3} : - 64 x^{3} + 96 x^{2} y - 48 x y^{2} + 8 y^{3}

= 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} + 8 y^{3} - 64 x^{3} + 96 x^{2} y - 48 x y^{2} + 8 y^{3}

条件のようなグループ

= 64 x^{3} - 64 x^{3} + 96 x^{2} y + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} - 48 x y^{2} + 8 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

64 x^{3} - 64 x^{3} = 0

= 96 x^{2} y + 96 x^{2} y + 48 x y^{2} - 48 x y^{2} + 8 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

96 x^{2} y + 96 x^{2} y = 192 x^{2} y

= 192 x^{2} y + 48 x y^{2} - 48 x y^{2} + 8 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

48 x y^{2} - 48 x y^{2} = 0

= 192 x^{2} y + 8 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

8 y^{3} + 8 y^{3} = 16 y^{3}

= 192 x^{2} y + 16 y^{3}