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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(a^{4x}*(((x-5))/((x+4)))^{3/4})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (a^{4 x} \cdot (\frac{( x - 5 )}{( x + 4 )})^{\frac{3}{4}})

Lösung

4 x lo g_{10} (a) + \frac{3}{4} lo g_{10} (x - 5) - \frac{3}{4} lo g_{10} (x + 4)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a^{4 x} (\frac{x - 5}{x + 4})^{\frac{3}{4}})

Vereinfache

a^{4 x} (\frac{x - 5}{x + 4})^{\frac{3}{4}} : \frac{a ^{4 x} ( x - 5 ) ^{\frac{3}{4}}}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{4}}}

= lo g_{10} (\frac{a ^{4 x} ( x - 5 ) ^{\frac{3}{4}}}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{4}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{4 x} ( x - 5 ) ^{\frac{3}{4}}}{( x + 4 ) ^{\frac{3}{4}}}) = lo g_{10} (a^{4 x} (x - 5)^{\frac{3}{4}}) - lo g_{10} ((x + 4)^{\frac{3}{4}})

= lo g_{10} (a^{4 x} (x - 5)^{\frac{3}{4}}) - lo g_{10} ((x + 4)^{\frac{3}{4}})

lo g_{10} (a^{4 x} (x - 5)^{\frac{3}{4}}) = 4 x lo g_{10} (a) + \frac{3}{4} lo g_{10} (x - 5)

lo g_{10} ((x + 4)^{\frac{3}{4}}) = \frac{3}{4} lo g_{10} (x + 4)

= 4 x lo g_{10} (a) + \frac{3}{4} lo g_{10} (x - 5) - \frac{3}{4} lo g_{10} (x + 4)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^n)/(x^{n+1)}

s im pl i f y \frac{x ^{n}}{x ^{n + 1}}

vereinfachen 3^2m0.3^3m0.3^2n

s im pl i f y 3^{2} m 0. 3^{3} m 0. 3^{2} n

vereinfachen ((5-x^2))/((5-x^2)^{1/2)}

s im pl i f y \frac{( 5 - x ^{2} )}{( 5 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

vereinfachen l((sin^2(t))/t)

s im pl i f y l (\frac{sin ^{2} ( t )}{t})

vereinfachen ((6x^2-8x))/((2x))

s im pl i f y \frac{( 6 x ^{2} - 8 x )}{( 2 x )}