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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1/3a^2-3/2b^2)^2

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{3} \cdot a^{2} - \frac{3}{2} \cdot b^{2})^{2}

Lösung

\frac{a ^{4}}{9} - a^{2} b^{2} + \frac{9 b ^{4}}{4}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{3} a^{2} - \frac{3}{2} b^{2})^{2}

\frac{1}{3} a^{2} = \frac{a ^{2}}{3}

\frac{3}{2} b^{2} = \frac{3 b ^{2}}{2}

= (\frac{a ^{2}}{3} - \frac{3 b ^{2}}{2})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = \frac{a ^{2}}{3}, b = \frac{3 b ^{2}}{2}

= (\frac{a ^{2}}{3})^{2} - 2 \cdot \frac{a ^{2}}{3} \cdot \frac{3 b ^{2}}{2} + (\frac{3 b ^{2}}{2})^{2}

Vereinfache

(\frac{a ^{2}}{3})^{2} - 2 \cdot \frac{a ^{2}}{3} \cdot \frac{3 b ^{2}}{2} + (\frac{3 b ^{2}}{2})^{2} : \frac{a ^{4}}{9} - a^{2} b^{2} + \frac{9 b ^{4}}{4}

= \frac{a ^{4}}{9} - a^{2} b^{2} + \frac{9 b ^{4}}{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ((9x10^9*2x10^{-5}))/(0.4^2)

s im pl i f y \frac{( 9 x 1 0 ^{9} \cdot 2 x 1 0 ^{- 5} )}{0. 4 ^{2}}

vereinfachen (x^6)^3(x^2)

s im pl i f y (x^{6})^{3} (x^{2})

vereinfachen-6x^0

s im pl i f y - 6 x^{0}

vereinfachen (x^2)^{-3}*2x^3

s im pl i f y (x^{2})^{- 3} \cdot 2 x^{3}

faktorisieren 3sin(x)-sin^2(x)

f a c t or 3 sin (x) - sin^{2} (x)