erweitern (5x-8y)^3

Lösung

erweitern

(5 x - 8 y)^{3}

125 x^{3} - 600 x^{2} y + 960 x y^{2} - 512 y^{3}

Schritte zur Lösung

(5 x - 8 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(5 x - 8 y)^{3} = (5 x)^{3} - 3 (5 x)^{2} \cdot 8 y + 3 \cdot 5 x (8 y)^{2} - (8 y)^{3}

= (5 x)^{3} - 3 (5 x)^{2} \cdot 8 y + 3 \cdot 5 x (8 y)^{2} - (8 y)^{3}

Vereinfache

(5 x)^{3} - 3 (5 x)^{2} \cdot 8 y + 3 \cdot 5 x (8 y)^{2} - (8 y)^{3} : 125 x^{3} - 600 x^{2} y + 960 x y^{2} - 512 y^{3}

= 125 x^{3} - 600 x^{2} y + 960 x y^{2} - 512 y^{3}

s im pl i f y \frac{( 4 x \cdot y ^{2} + 2 x ^{2} \cdot y ^{2} - 2 x \cdot y ^{3} )}{( 2 x ^{2} \cdot y ^{2} )}

s im pl i f y \frac{( 8 )}{( 3 x )}

f a c t or 9 u^{2} v^{4} - u^{2} v^{2}

s im pl i f y (- 1 + i) \cdot (- i^{k})

s im pl i f y 2 x^{2} + \frac{( 5 x )}{2} + \frac{1}{2}