簡約 sqrt(2x*\sqrt{32)}

解

簡約

2 x \cdot 32

2 4 2^{3} x

解答ステップ

2 x 32

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

2 x 32 = 2 x 32

= 2 x 32

累乗根の規則を適用する:

ab = a b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

x 32 = x 32

= 2 x 32

32 = 242

= 2 x \cdot 242

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{2}} x \cdot 242

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

42 = 2^{\frac{1}{4}}

= 2^{\frac{1}{2}} x \cdot 2 \cdot 2^{\frac{1}{4}}

2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2 x

2^{\frac{3}{4}} \cdot 2 = 2^{\frac{7}{4}}

= 2^{\frac{7}{4}} x

2^{\frac{7}{4}} = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

= 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}} x

2^{\frac{3}{4}} = 4 2^{3}

= 2 4 2^{3} x