因数 m^4+4m^2n^2+16n^4

解

因数

m^{4} + 4 m^{2} n^{2} + 16 n^{4}

(m^{2} + 4 n^{2} + 2 mn) (m^{2} + 4 n^{2} - 2 mn)

解答ステップ

m^{4} + 4 m^{2} n^{2} + 16 n^{4}

加算と減算

4 m^{2} n^{2}

= m^{4} + 8 m^{2} n^{2} + 16 n^{4} - 4 m^{2} n^{2}

因数

m^{4} + 8 m^{2} n^{2} + 16 n^{4} : (m^{2} + 4 n^{2})^{2}

= (m^{2} + 4 n^{2})^{2} - 4 m^{2} n^{2}

指数の規則を適用する

= (m^{2} + 4 n^{2})^{2} - (2 mn)^{2}

因数

(m^{2} + 4 n^{2})^{2} - (2 mn)^{2} : (m^{2} + 4 n^{2} + 2 mn) (m^{2} + 4 n^{2} - 2 mn)

= (m^{2} + 4 n^{2} + 2 mn) (m^{2} + 4 n^{2} - 2 mn)