簡約 (((-1)^{n-1})((3/2)^n))/((n^2))

解

簡約

\frac{( ( - 1 ) ^{n - 1} ) ( ( \frac{3}{2} ) ^{n} )}{( n ^{2} )}

\frac{3 ^{n} ( - 1 ) ^{n - 1}}{2 ^{n} n ^{2}}

解答ステップ

\frac{( ( - 1 ) ^{n - 1} ) ( ( \frac{3}{2} ) ^{n} )}{n ^{2}}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{( - 1 ) ^{n - 1} ( \frac{3}{2} ) ^{n}}{n ^{2}}

(\frac{3}{2})^{n} = \frac{3 ^{n}}{2 ^{n}}

= \frac{( - 1 ) ^{n - 1} \frac{3 ^{n}}{2 ^{n}}}{n ^{2}}

乗じる

(- 1)^{n - 1} \frac{3 ^{n}}{2 ^{n}} : \frac{3 ^{n} ( - 1 ) ^{n - 1}}{2 ^{n}}

= \frac{\frac{3 ^{n} ( - 1 ) ^{n - 1}}{2 ^{n}}}{n ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 ^{n} ( - 1 ) ^{n - 1}}{2 ^{n} n ^{2}}