展開する (2x+3y+4z)^3

解

展開する

(2 x + 3 y + 4 z)^{3}

8 x^{3} + 27 y^{3} + 36 x^{2} y + 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} + 108 y^{2} z + 144 y z^{2} + 144 x yz + 64 z^{3}

解答ステップ

(2 x + 3 y + 4 z)^{3}

簡素化

(2 x + 3 y + 4 z)^{3} : (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z)

= (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z)

拡張

(2 x + 3 y + 4 z) (2 x + 3 y + 4 z) : 4 x^{2} + 12 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 24 yz + 16 z^{2}

= (4 x^{2} + 12 x y + 16 x z + 9 y^{2} + 24 yz + 16 z^{2}) (2 x + 3 y + 4 z)

括弧を分配する

= 4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} \cdot 3 y + 4 x^{2} \cdot 4 z + 12 x y \cdot 2 x + 12 x y \cdot 3 y + 12 x y \cdot 4 z + 16 x z \cdot 2 x + 16 x z \cdot 3 y + 16 x z \cdot 4 z + 9 y^{2} \cdot 2 x + 9 y^{2} \cdot 3 y + 9 y^{2} \cdot 4 z + 24 yz \cdot 2 x + 24 yz \cdot 3 y + 24 yz \cdot 4 z + 16 z^{2} \cdot 2 x + 16 z^{2} \cdot 3 y + 16 z^{2} \cdot 4 z

簡素化

4 x^{2} \cdot 2 x + 4 x^{2} \cdot 3 y + 4 x^{2} \cdot 4 z + 12 x y \cdot 2 x + 12 x y \cdot 3 y + 12 x y \cdot 4 z + 16 x z \cdot 2 x + 16 x z \cdot 3 y + 16 x z \cdot 4 z + 9 y^{2} \cdot 2 x + 9 y^{2} \cdot 3 y + 9 y^{2} \cdot 4 z + 24 yz \cdot 2 x + 24 yz \cdot 3 y + 24 yz \cdot 4 z + 16 z^{2} \cdot 2 x + 16 z^{2} \cdot 3 y + 16 z^{2} \cdot 4 z : 8 x^{3} + 27 y^{3} + 36 x^{2} y + 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} + 108 y^{2} z + 144 y z^{2} + 144 x yz + 64 z^{3}

= 8 x^{3} + 27 y^{3} + 36 x^{2} y + 48 x^{2} z + 54 x y^{2} + 96 x z^{2} + 108 y^{2} z + 144 y z^{2} + 144 x yz + 64 z^{3}