因数 27x^3+125z^3

解

因数

27 x^{3} + 125 z^{3}

(3 x + 5 z) (9 x^{2} - 15 x z + 25 z^{2})

解答ステップ

27 x^{3} + 125 z^{3}

指数の規則を適用する

= (3 x)^{3} + (5 z)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 x)^{3} + (5 z)^{3} = (3 x + 5 z) ((3 x)^{2} - 3 x \cdot 5 z + (5 z)^{2})

= (3 x + 5 z) ((3 x)^{2} - 3 x \cdot 5 z + (5 z)^{2})

簡素化

(3 x)^{2} - 3 x \cdot 5 z + (5 z)^{2} : 9 x^{2} - 15 x z + 25 z^{2}

= (3 x + 5 z) (9 x^{2} - 15 x z + 25 z^{2})