簡約 ((2x^5y^5)/(4x^2))^3

解

簡約

(\frac{2 x ^{5} y ^{5}}{4 x ^{2}})^{3}

\frac{x ^{9} y ^{15}}{8}

解答ステップ

(\frac{2 x ^{5} y ^{5}}{4 x ^{2}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 x ^{5} y ^{5} ) ^{3}}{( 4 x ^{2} ) ^{3}}

簡素化

(2 x^{5} y^{5})^{3} : 8 x^{15} y^{15}

= \frac{8 x ^{15} y ^{15}}{( 4 x ^{2} ) ^{3}}

簡素化

(4 x^{2})^{3} : 64 x^{6}

= \frac{8 x ^{15} y ^{15}}{64 x ^{6}}

共通因数を約分する:

8

= \frac{x ^{15} y ^{15}}{8 x ^{6}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{15}}{x ^{6}} = x^{15 - 6}

= \frac{y ^{15} x ^{15 - 6}}{8}

数を引く:

15 - 6 = 9

= \frac{x ^{9} y ^{15}}{8}