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Beliebt Algebra >

faktorisieren 16x^4-8x^2y^2+y^4

Lösung

faktorisieren

16 x^{4} - 8 x^{2} y^{2} + y^{4}

Lösung

(2 x + y)^{2} (2 x - y)^{2}

Schritte zur Lösung

16 x^{4} - 8 x^{2} y^{2} + y^{4}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (16 x^{4} - 4 x^{2} y^{2}) + (- 4 x^{2} y^{2} + y^{4})

Klammere

4 x^{2}

aus

16 x^{4} - 4 x^{2} y^{2}

aus

: 4 x^{2} (4 x^{2} - y^{2})

Klammere

- y^{2}

aus

- 4 x^{2} y^{2} + y^{4}

aus

: - y^{2} (4 x^{2} - y^{2})

= 4 x^{2} (4 x^{2} - y^{2}) - y^{2} (4 x^{2} - y^{2})

Klammere gleiche Terme aus

4 x^{2} - y^{2}

= (4 x^{2} - y^{2}) (4 x^{2} - y^{2})

Faktorisiere

4 x^{2} - y^{2} : (2 x + y) (2 x - y)

= (2 x + y) (2 x - y) (4 x^{2} - y^{2})

Faktorisiere

4 x^{2} - y^{2} : (2 x + y) (2 x - y)

= (2 x + y) (2 x - y) (2 x + y) (2 x - y)

Vereinfache

= (2 x + y)^{2} (2 x - y)^{2}

Beliebte Beispiele

(\frac{4}{5})^{2} + y^{2} = 1

3 w^{2} - 5 w - 50 = 0

4 = 6 x - \frac{1}{2}

zusammenfügen 1+1/e

j o in 1 + \frac{1}{e}

2 x^{2} - x = - 7