fatoração a^6+3a^3b^3-40b^6

Solução

fatoração

a^{6} + 3 a^{3} b^{3} - 40 b^{6}

(a^{3} - 5 b^{3}) (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

Passos da solução

a^{6} + 3 a^{3} b^{3} - 40 b^{6}

Fatorar a expressão

= (a^{6} - 5 a^{3} b^{3}) + (8 a^{3} b^{3} - 40 b^{6})

Fatorar

a^{3}

a^{6} - 5 a^{3} b^{3}

a^{3} (a^{3} - 5 b^{3})

Fatorar

8 b^{3}

8 a^{3} b^{3} - 40 b^{6}

8 b^{3} (a^{3} - 5 b^{3})

= a^{3} (a^{3} - 5 b^{3}) + 8 b^{3} (a^{3} - 5 b^{3})

Fatorar o termo comum

a^{3} - 5 b^{3}

= (a^{3} - 5 b^{3}) (a^{3} + 8 b^{3})

Fatorar

a^{3} + 8 b^{3} : (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

= (a^{3} - 5 b^{3}) (a + 2 b) (a^{2} - 2 ab + 4 b^{2})

s im pl i f y (\frac{x + 2}{x})^{3} + (\frac{x - 2}{x})^{3}

s im pl i f y (3 y^{2})^{3}

s im pl i f y a + 3 - a + 2

s im pl i f y tan (9 0^{\circ}) - a

s im pl i f y (\frac{2 x ^{7} - 4}{x ^{5}})^{5}