展開する (3q+2p)^3

解

展開する

(3 q + 2 p)^{3}

27 q^{3} + 54 q^{2} p + 36 q p^{2} + 8 p^{3}

解答ステップ

(3 q + 2 p)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 q + 2 p)^{3} = (3 q)^{3} + 3 (3 q)^{2} \cdot 2 p + 3 \cdot 3 q (2 p)^{2} + (2 p)^{3}

= (3 q)^{3} + 3 (3 q)^{2} \cdot 2 p + 3 \cdot 3 q (2 p)^{2} + (2 p)^{3}

簡素化

(3 q)^{3} + 3 (3 q)^{2} \cdot 2 p + 3 \cdot 3 q (2 p)^{2} + (2 p)^{3} : 27 q^{3} + 54 q^{2} p + 36 q p^{2} + 8 p^{3}

= 27 q^{3} + 54 q^{2} p + 36 q p^{2} + 8 p^{3}